Dopo la presentazione del candidato sindaco di Rifondazione Comunista, Valentino Giorgi, è scoppiata la polemica sul nome della lista. Quella a sostegno del più giovane candidato alle amministrative del 25 maggio, denominata "La sinistra per San Miniato", è già esistente, ed appartiene ad un gruppo costituitosi ufficialmente nel 2009 e che, a questa tornata elettorale, ha deciso di sostenere Laura Cavallini e la lista Immagina San Miniato.
"L'associazione 'La Sinistra per San Miniato, nata ufficialmente nel 2009, presente con una sua lista alle amministrative del 2009 e tutt'ora esistente, non ha mai appoggiato né appoggia alle prossime elezioni la lista e il candidato di Rifondazione - si legge in una nota ufficiale dell'associazione -. L'associazione appoggia la lista #ImmaginaSanMiniato e la sua candidata, Laura Cavallini. Invitiamo i compagni di Rifondazione Comunista a non usare il nome della nostra associazione - e conclude -. Siamo convinti che l'equivoco sia dovuto a banale disinformazione anche perché, così non fosse, simili escamotage non si addicono ad esponenti della sinistra".